Problema del Boletín Matemático
Concurso de Problemas Matemáticos
PLAZO: Hasta el 20 de octubre de 2025
La Titulación de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Experimentales de la Universidad de Almería publica regularmente el Boletín de la Titulación de Matemáticas de la UAL, una revista de divulgación matemática dirigida al profesorado de Enseñanza Secundaria y Universitario, al alumnado de Bachillerato y, por supuesto, a los estudiantes de la Titulación de Matemáticas.
En cada número del boletín, se realiza un concurso donde se plantea un problema de matemáticas para que los estudiantes envien la solución, y donde se premia al que aporta la solución correcta, valorando la elegancia u originalidad del proceso resolutivo.
El concurso esta abierto a todos los estudiantes de Secundaria y Bachillerato de Almería.
Una empresa de reparto local, «Entregas Rápidas del Andarax», está probando drones para entregar paquetes pequeños en Almería.
Tienen un centro de operaciones (almacén) situado en lo que consideraremos el origen de coordenadas, A = (0, 0) (en kilómetros). Necesitan hacer una entrega urgente a un cliente en la posición B = (15, 5). El dron vuela en línea recta a velocidad constante y tiene una batería que le permite una autonomía máxima de 35 km.
El aeropuerto ha establecido una zona de exclusión aérea sobre un área rectangular. Esta zona está definida por los vértices: P = (5, -3), Q = (10, -3), R = (5, 8), S = (10, 8). El dron no puede entrar en el espacio aéreo sobre este rectángulo en ninguna circunstancia. El equipo de logística necesita vuestra ayuda para determinar si este reparto es viable y cuál es la mejor estrategia. Preguntas:
1. Comprobad si la ruta directa en línea recta desde el almacén (A) hasta el cliente (B) atraviesa la zona de exclusión.
2. Suponiendo que el dron vuela siempre en segmentos rectos, calculad la ruta más corta y la distancia total que debe recorrer el dron (ida y vuelta).
3. ¿Puede el dron realizar el viaje completo (ida y vuelta) de forma segura sin entrar en la zona de exclusión?
4. Si la zona de exclusión no existiera, ¿cuánto tiempo de vuelo se ahorraría en el viaje completo (ida y vuelta) suponiendo que el dron vuela a una velocidad constante de 60 km/h?
El Boletín de la Titulación de Matemáticas es una revista online que lleva publicándose desde el año 2007 y cuyos principales destinatarios son los estudiantes y el profesorado de Secundaria-Bachillerato, aunque también tiene como objetivo la divulgación matemática general y un apartado denominado "Territorio Estudiante" elaborado por los estudiantes del Grado en Matemáticas. Es una revista online, gratuita y que se publica en enero, abril y octubre. Fue premio de Excelencia Docente de la UAL 2011 y Premio Ciencia en Acción 2017.
